Olof Palmét 1986. február 28-án lőtték agyon Stockholm belvárosában, miután kijött egy moziból a feleségével.
Krister Petersson, a gyilkossági ügyben folytatott nyomozás vezetője elmondta, hogy Engstrom hamar a bűntény egyik lehetséges gyanúsítottjává vált, de mivel 2000-ben elhunyt, nem lehet vádat emelni ellene. Számos szemtanú egykor olyan személyleírást adott a menekülő gyilkosról, amely éppen illett Engstromra, mások viszont határozottan állították, hogy nem látták őt a helyszínen. Engstrom maga azt állította, hogy ott volt a gyilkosság helyszínén, még beszélt is Palme feleségével és a kiérkező rendőrökkel, sőt megpróbálta újraéleszteni az áldozatot. A történetét a hatóságok gyanúsnak ítélték meg, és egy idő után lehetséges gyanúsítottként kezdték el kezelni.
Olof Palme felesége, Lisbet Palme megsebesült a férje elleni támadás során. Az asszony vallomása alapján a gyilkosság miatt el is ítéltek egy férfit, Christer Petterssont, akit Lisbet Palme a gyilkosként azonosított a nyomozás során. Az ítéletet azonban később megsemmisítették, mert a rendőrség nem tudott semmiféle más bizonyítékot felhozni Pettersson ellen, így a Palme-ügy azóta is megoldatlan maradt.
Több mint száz ember neve merült fel lehetséges gyanúsítottként a gyilkossági ügyben, amely körül számos összeesküvés-elmélet is keringeni kezdett: felmerült külföldi hatalmak, illetve a svéd rendőrségen belüli jobboldali szimpatizánsok közrejátszása is, de az sem kizárt, hogy egy magányos lövöldöző végzett a liberális baloldali elkötelezettségű egykori kormányfővel.
MTI
